Mida rohkem kogemust seda lihtsamaks matemaatikavõistlus Kuubik läheb!
Mida rohkem kogemust seda lihtsamaks matemaatikavõistlus Kuubik läheb!
Tänavune matemaatikavõistlus Kuubik jääb meelde suure osavõtjate hulgaga. Võistlusel osales 908 õpilast 142 koolist. Läbi nelja kuu toimunud võistluse voorudes tuli õpilastele lahendada kokku 160 ülesannet, millest viie parima õpilase saagiks jäi 156-158 õiget vastust. Vaata kokkuvõtet. Võistluse korraldaja Maksim Ivanov tunnustab võitjaid ja innustab kõiki uuesti osalema jagades näpunäiteid võistluse käigus laekunud kommentaaride põhjal.
Näiteks kurdeti, et ülesanded on keerulised ja halvasti sõnastatud.
Siin tuleb möönda, et ülesannete tekstid polegi enamasti lihtsad ning Kuubiku eesmärgiks on õpetada matemaatika tekstidest arusaamist ja kõikide tingimustega arvestamist. Toome näitena Kuubiku esimeses voorus olnud ülesande.
Arv 1003 on vähim neljakohaline naturaalarv, mille numbrite summa on 4. Selles arvus on 3 erinevat numbrit (0, 1 ja 3). Leia vähim neljakohaline naturaalarv, milles on 2 erinevat numbrit ja mille kõikide numbrite summa on 22.
Lahendamisel tuli silmas pidada, et otsitav naturaalarv oleks neljakohaline, et selle erinevate numbrite arv ja ka numbrite summa vastaks ülesande tingimusele ning et otsitav arv oleks kõikidest sellistest arvudest vähim.
Lahendiks pakuti näiteks järgmisi arve (kokku 55 erinevat vastust!):
- 886 ja 994 – igas on 2 erinevat numbrit ja numbrite summa on 22, kuid need arvud ei ole neljakohalised;
- 2020 – on küll neljakohaline ja 2 erinevat numbrit, aga numbrite summa erineb 22-st;
- 1399 – pakkusid paljud, kuid selles on 3 erinevat numbrit: 1, 3 ja 9;
- 1777 – õige vastus (ainult iga kuues osaleja jõudis selleni);
- 2299 – kõik tingimused rahuldatud, v.a. viimane – see ei ole vähim (u pooled osalejatest saatsid selle vastuse, kaasaarvatud ülesande autor ise esimesel lahendamisel).
Selle näite põhjal soovitame tähelepanelikult lugeda ja märgata kõiki ülesande tingimusi. Kui lahendus on olemas, siis tasub veelkord ülesande teksti vaadata, kas see ikka vastab esitatud tingimustele (saadud vastus ei pruugi ka sel juhul õige olla, aga vähemalt pole see ilmselt vastuolus antud ülesande tingimustega).
Kui tekst tundub keeruline, siis miks mitte minna õpetaja või mõne täiskasvanu käest abi paluma? Selles pole midagi halba, sest nii õpitaksegi!
Juhul kui tekib püsivalt kahtlusi tekstis või seda saab mitmeti mõista, ei maksa karta võistluse korraldajaga ühendust võtta e-kirja teel. (NB! Pole mõtet küsida, kas vastus on õige.)
Toome ühe hea näite, kus õpilase märkamine aitas ülesande koostajal märgata võimalust, mis tal oli siiani kahe silma vahele jäänud.
Ülesanne:
Tarmol oli kokku 8 · 8 · 8 = 512 ühesugust kuubikut, millest ta ehitas põrandale ühe suure kuubi. Ta loendas kokku kõik erinevad kuubikud, mida oli võimalik näha käies ümber selle suure kuubi. Mis arvu ta sai?
Kahe õpilase kommentaarid:
„Ülesande juhend võiks olla täpsem. Jääb küsimus, kas kuup on nii kõrge, et Tarmo näeb ka ülemist tahku (mina eeldan, et näeb).“
„Kui Tarmo on pikka kasvu ja näeb kuubikut pealt, siis on vastus 260. Kui Tarmo on lühemat kasvu ja ei näe kuubikut pealt, siis on vastus 224.“
Sellise kommentaari olemasolul sai parandaja õigeks lugeda mõlemad vastused! Aga ainult nendel õpilastel, kes kommentaari kirjutasid.
Kuubik on Tartu Ülikooli teaduskooli loodud voorudes toimuv matemaatikavõistlus. Tänavuse õppeaasta Kuubik algas 25. oktoobril (2018) ja lõppes 20. veebruaril. Kuubik on Eesti õpilasvõistluste seas väga eriline, kui arvestada, et enamasti nõuavad võistlused siiski ühekordset pingutust. Erinevalt paljudest võistlustest, mis on seotud kindla päeva ja sageli ka kellaajaga, on Kuubik paindlik, võimaldades huvilistel igal hetkel liituda või võistlusest loobuda. Kuigi tänavuse võistluse ametlik vanuserühm oli 4.-7. klassi õpilased, ei piiratud ka nooremate või vanemate õpilaste osalemist.
Lisainfo: Maksim Ivanov, TÜ teaduskooli matemaatika peaspetsialist, e-post: maksim.ivanov@ut.ee
Teate edastas: Marek Järvik, TÜ teaduskooli kommunikatsioonispetsialist, tel: 737 5889, e-post: marek.jarvik@ut.ee
